角平分线的定义和意义的区别(bisector怎么读)

角平分线的判定是怎样的，有同学了解过吗?没有的话，快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“角平分线的判定是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读。

角平分线的判定是怎样的

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

性质定理

1.角平分线将此角分为一对等角。

2.在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。证明如下：

已知：如下图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB。

求证：PC=PD。

证明：∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=∠BOP。

∵PC⊥OA，PD⊥OB。

∴∠OCP=∠ODP。

在△CPO和△DPO中，

∠OCP=∠ODP，

∠AOP=∠BOP，

OP=OP，(注：三个条件用左大括号括住。)

∴△CPO≌△DPO(AAS)。

∴PC=PD。

拓展阅读：角平分线上的点到角两边的距离相等

角平分线上的点到角两边的距离相等”是正确的，这句话是角平分线定理1，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

三角形垂心有什么特点

主要有：

1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

3、垂心关于三边的对称点，均在三角形的外接圆上;

4、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍;

5、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形中，垂足三角形的周长最短。

三角形的高、中线、角平分线用数学符号语言的表示方法？

高是H，中线和角平分线是取决于垂直点的，由自己定义符号。

1、中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

扩展资料：

相关计算公式：

一、周长公式

若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C＝a+b+c。

二、面积公式

1、S=1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、S=hl(l为高所在边中位线）

参考资料来源：百度百科－三角形

三角形中线，中位线，中垂线怎么说？arm,leg哪个是勾，哪个是股？

arm直角三角形的股

leg三角形的直角边

名词委审定]汉英数学名词(1993)

中线

median

中垂线

perpendicular bisector

中位线没有

internal什么意思

internal作为形容词，意思是内部的；里面的；体内的；(机构)内部的；

读音：英 [ɪnˈtɜːnl]；美 [ɪnˈtɜːrnl] ；

与internal有关的短语

internal student 在校生；

internal absorption 内吸收；

internal arithmetic 内部运算；

internal bisector 内分角线；

internal bremsstrahlung 内韧致辐射；

internal calibration 内校准；

扩展资料：

表示内部的其它单词——inner

意思：作为形容词，意思是里面的；向内的；内部的；接近中心的；内心的；未表达出来的；隐藏的；作为名词，意思是内部；里面；射中接近靶心部分的一发；

读音：英 [ˈɪnə(r)]；美 [ˈɪnər] ；

例句：She has a remarkable inner strength.

例句翻译：她有非凡的意志力。

免责声明
           本站所有信息均来自互联网搜集
1.与产品相关信息的真实性准确性均由发布单位及个人负责，
2.拒绝任何人以任何形式在本站发表与中华人民共和国法律相抵触的言论
3.请大家仔细辨认！并不代表本站观点,本站对此不承担任何相关法律责任！
4.如果发现本网站有任何文章侵犯你的权益,请立刻联系本站站长[QQ:775191930]，通知给予删除